QGIS 網格計算機教學：實測公式與 4 個不會報錯的陷阱

從 Raster > Raster Calculator 開啟 QGIS 網格計算機（也可以從 Processing Toolbox 開啟）。計算 Sentinel-2 NDVI 時，使用 ("B08@1" - "B04@1") / ("B08@1" + "B04@1") 即可：選單裡的網格計算機會自動以 Float32 計算。要注意的是 GDAL 計算機會讓無號整數溢位繞回、用 * 做遮罩會寫入 0 而不是 nodata，以及坡度工具在經緯度網格上會出錯。

我在 2026 年 11 月 7 日用 QGIS 3.44.15 實測了以上所有情況，範圍是巴西 Minas Gerais 州 Machado 南方一塊 5 km × 5 km 的丘陵農地（2,500 公頃，UTM 23S 下 10 m 解析度共 250,000 個像素，EPSG:32723）。資料使用 2026 年 11 月 3 日的 Sentinel-2 L2A 影像與 30 m 的 Copernicus GLO-30 DEM，每個輸出都在 QGIS 之外與 64 位元浮點數的 numpy 參考結果逐一比對。

QGIS 網格計算機是什麼？你開的是哪一個？

網格計算機會在一個或多個網格波段上逐像素計算數學或布林運算式，並寫出一個新的網格。在 QGIS 裡，波段寫成 "layername@band"（例如 "B08@1" 代表圖層 B08 的第 1 波段），可以用 +、-、*、/、<、>、AND、OR 或 if(condition, true, false) 組合波段，再把結果寫成 GeoTIFF 或記憶體中的虛擬圖層。

容易讓人卡住的是，QGIS 內建了五個都叫做「Raster calculator」的工具，而且它們用的引擎不完全一樣。其中四個使用 QGIS 原生的運算式解析器，以浮點數計算。GDAL 那一個（底層是 gdal_calc.py）使用 A/B/C 字母變數，並以輸入波段本身的資料型別計算 numpy 運算式。

如果你只想要一個不用轉換型別就能正確運作的公式，請使用上方選單的 Raster > Raster Calculator ，或 Processing 中 QGIS 原生群組下的第一個 Raster calculator 。

一步步教學：在 QGIS 網格計算機計算 NDVI

如果你還需要先取得 Sentinel-2 波段，我們的 如何在 QGIS 下載 Sentinel-2 影像 教學說明了 STAC 目錄的做法。當 B04（紅光，10 m）和 B08（近紅外光，10 m）都已經在 Layers 面板裡，計算 NDVI 衡量的是什麼 只需要四個步驟。

("B08@1" - "B04@1") / ("B08@1" + "B04@1")

下面是按下 OK 之前的對話框，範圍取自 B08：

套用 RdYlGn 樣式後，Machado 周圍茂密的植被呈現深綠色，裸土和道路呈現紅色，而紅光高於近紅外光的 703 個像素（水體與暗部）則是負值。整個範圍的平均 NDVI 是 0.727。如果你的冠層密到讓 NDVI 飽和，或行間露出裸土，可以參考我們比較 NDVI vs EVI、SAVI 與 NDRE 的文章，看看公式要怎麼調整。

QGIS 網格計算機公式大全

以下每個運算式都在 QGIS 3.44.15（QgsRasterCalculator）上以 Machado 資料集執行，並與 numpy 逐像素比對。複製語法時，記得 "layer@band" 要加雙引號。

四個會算出錯誤數值的無聲陷阱（以及如何發現）

下面四種錯誤在 QGIS 裡都不會出現任何警告。每一種都會順利跑完、在專案中加入一個圖層，給你一組看起來很合理的數字，直到你實際檢查為止。

1. GDAL Raster Calculator 在 NDVI 為負時讓無號整數溢位繞回

原生的 QGIS 網格計算機在 Sentinel-2 波段上從不會遇到整數除法的問題，但 Processing 裡的 GDAL Raster calculator （gdal:rastercalculator）會以輸入檔本身的 numpy 資料型別計算 (A-B)/(A+B)，因此紅光高於近紅外光的每個像素都會算錯。

Sentinel-2 Level-2A 波段是以無號 16 位元整數（uint16）提供。在我們 250,000 個像素的範圍裡，有 703 個像素（0.28%，水體與暗部）的 B04 大於 B08。當 gdal:rastercalculator 以 uint16 計算 B08 減 B04 時，負的結果會繞回 65,536，工具便把這 703 個像素以 0 到 126.7 之間的數值寫進 Float32 檔案，而不是負的 NDVI。

如果要用 GDAL 計算機，可以在運算式中用 (A.astype(numpy.float32)-B)/(A+B) 轉換型別（在我們的測試中錯誤像素降到 0），或者改用原生的 QGIS 網格計算機。另外，絕對不要把指數的 GDAL 輸出型別設成 Int16 或 Byte：強制設為 Int16 時，我們 250,000 個像素中有 249,973 個（99.99%）被捨入成只有 -1、0 或 1。

2. 乘上條件（*）寫入的是 0 而不是 nodata，會拉低平均值

把網格乘上布林條件，例如 ("ndvi@1" > 0.3) * "ndvi@1"，會把每個被排除的像素設為 0 而不是 nodata，使保留區域的平均 NDVI 從 0.753 被拉低到 0.719。

QGIS 官方手冊教的標準遮罩寫法是 ("elevation@1" >= 0) * "elevation@1"。在我們的 Machado NDVI 圖層上，有 11,343 個像素等於或低於 0.3。乘上 ("ndvi@1" > 0.3) 時，這 11,343 個像素全部被寫成有效數值 0.0，所以圖層統計仍然計入全部 250,000 個像素，之後你做的每個平均、直方圖與分區統計都會包含這 11,343 個零。

想要一步寫入真正的 nodata，就把乘法改成除以條件："ndvi@1" / ("ndvi@1" > 0.3)。條件為真（1）時數值不變；條件為假（0）時，除以零就會產生 nodata。

3. 在經緯度 DEM 上先算坡度再進網格計算機，整張地圖 100% 都被標成陡坡

在地理座標的 DEM（例如 EPSG:4326 的 Copernicus GLO-30）上以預設設定執行 QGIS 的 Slope 工具，再用 "slope@1" > 15 設門檻，結果我們的丘陵農地 100% 都被標成陡於 15 度，平均坡度 89.99 度，而轉成 UTM 之後的真實數字是 32.61%。

Copernicus GLO-30 和其他免費的全球 DEM（請參考我們的免費 DEM 下載教學）都是以地理經緯度（EPSG:4326）提供，高程單位則是公尺。在預設的 Z factor 下，Slope 工具會把以公尺計的高差除以 0.000278 的水平間距（以度為單位的像素寬度），於是每片山坡看起來都像垂直的懸崖。

即使用每度 111120 公尺的 scale 捷徑，結果也整整低了一個百分點（31.61% 對 32.61%），因為在南緯 22° 時，一度經度大約比一度緯度短 7%（cos 22° = 0.93）。在執行 Slope 和網格計算機之前，務必先把 DEM 重新投影到當地的 UTM 分區（ Raster > Projections > Warp (Reproject) ，使用 bilinear 重新取樣，並設定 -9999 的 nodata 值，避免邊緣出現假的 87° 坡度）。

4. 沒先檢查影像就扣掉 Sentinel-2 的 +1000 偏移量，90.6% 的像素會壞掉

在計算 NDVI 之前先把我們的 Sentinel-2 L2A 波段減掉 1000，結果 250,000 個像素中有 226,413 個（90.6%）超出有效範圍 [-1, 1]，數值從 -1273 到 1217，平均是 1.39 而不是 0.727。

ESA 從 Sentinel-2 處理基準（processing baseline）04.00 開始加入 +1000 的數值偏移量，讓暗部像素不會在零截斷，STAC 中繼資料也列出 scale: 0.0001 和 offset: -0.1。但如果你是從 Earth Search STAC API 取得 Cloud-Optimized GeoTIFF（我們的影像 S2A_23KLR_20261103_0_L2A，基準 05.13，就是這樣取得），供應商已經先移除偏移量，並在項目中繼資料中設定 earthsearch:boa_offset_applied: true。

在我們的 B04 檔案中，250,000 個像素有 226,773 個（90.7%）的原始數值低於 1000（最小值 59，中位數 491）。動公式之前，先到 Layer Properties > Information 查看 B04 的最小值：如果暗部像素落在 50 到 300 左右，代表偏移量已經移除，直接用 (B08 - B04) / (B08 + B04) 就是正確的（除以 10,000 的縮放係數在比值中會互相抵銷）。只有當晴空下最暗的像素高於 1000 時，才需要減掉 1000。

加碼：「Expression valid」和那條通用的紅色錯誤列到底代表什麼

Raster > Raster Calculator 還有兩個行為會浪費很多除錯時間：

• 在較粗的網格上混用不同解析度並不會取平均。 當你把 10 m 波段（B08）和 20 m 波段（B11）一起計算時，原生計算機會以最近鄰法即時重新取樣（GDAL 計算機則直接停止，顯示 Error! Dimensions of file ... (250, 250) are different from other files (500, 500). Cannot proceed）。在 10 m 的輸出網格上，每個 20 m 像素重複成 2 × 2，可以正常運作。但在 20 m 的輸出網格上，計算機並不會把四個 10 m 像素取平均：在 62,500 個網格中有 62,250 個，它只是取了每個 2 × 2 區塊右上角的 10 m 像素，在 (B08 - B11) / (B08 + B11) 上與四像素平均最多差了 0.71。
• 「Expression valid」只檢查語法，不檢查波段名稱。 如果你在結尾留下一個運算子，例如 "B08@1" /，對話框會抓到（顯示 Expression invalid，OK 按鈕變灰）。

但如果你輸入了專案中不存在的圖層或波段（例如 "B04@2"，或 B02 沒載入時輸入 "B02@1"），標籤還是會顯示 Expression valid。按下 OK 後，QGIS 會寫出一個 500 × 500、100% 都是 nodata 的 GeoTIFF，地圖上什麼都不會加入，只顯示一條紅色橫幅：Raster calculator: An error occurred while performing the calculation. 每次看到這條橫幅，就把每個 "layer@band" 名稱和 Raster Bands 清單逐一對照。

跳過對話框：在 QGIS 裡直接請 AI agent 做網格運算

AI Agent 是我們開發的，所以這一節談的是我們自己的外掛。它會在 QGIS 裡停駐一個對話面板，可以搜尋 STAC 目錄、重新投影 DEM、用 Python 或 Processing 做網格運算，並在地圖上設定輸出樣式。

為了看它能不能在完全相同的 Machado 資料上避開上面的陷阱，我在一個空白的 OpenStreetMap 專案上畫了一個 120.07 公頃的農場多邊形（UTM 23S 下 E 405300-406300, N 7594400-7595600），以 Medium effort、Balanced permissions 送出三個單一訊息的提示，每個任務都開一個新的對話。

測試 1：NDVI 分成 5 級並計算每級公頃數

我輸入：

Compute NDVI for this field from the latest cloud-free Sentinel-2 and class it in 5 classes with hectares per class

agent 查詢了 STAC 目錄，注意到有一幅 2026 年 11 月 6 日的影像但雲量很高，於是選了我手動測試用的同一幅 2026 年 11 月 3 日影像（圖幅雲量 1.65%）。它取得 10 m 的 B08 和 B04，計算 NDVI，分成五個區間，設定圖層樣式，並回報 10 m 公制網格上每一級的面積。

在它匯出的 NDVI 網格上逐像素比對，與我的參考結果平均絕對差為 5e-5，分級網格在 12,000 個像素中只有 4 個與我的不同。

測試 2：坡度大於 15 度（專案中沒有 DEM）

在一個只載入農場多邊形的新對話中，我輸入：

Show where slope is above 15 degrees on the farm layer

agent 取得 Copernicus 30 m DEM，先重新投影到公制網格，而不是直接以度計算坡度，並設定成兩級的圖層樣式（15 degrees or less 為淡黃色，above 15 degrees 為紅色）。它回報 1,320 個農場像素中有 331 個坡度大於 15 度（25.08%，最大 29.15°）。我自己在同一個矩形上用 UTM 重新投影後的原生 Slope 參考值是 1,360 個像素中有 341 個（25.07%，最大 29.29°），相差 0.01 個百分點。

測試 3：仍然需要你檢查 agent 的地方

在第三個對話中，我問：

Mask out everything with NDVI below 0.3 on the farm layer and tell me the mean NDVI of what is left

注意這次的提示裡我沒有寫「cloud-free」或「latest」。agent 避開了 0 遮罩的陷阱：它為每個被遮罩的像素寫入 -9999 nodata，並回報 2,277 個保留像素的平均 NDVI 為 0.552。它輸出檔案的平均值是 0.5515；我用同一幅影像和同樣規則算出的是 0.5513。

不過，它取用的是 2026 年 10 月 27 日的 Sentinel-2 影像，而那天農場有 80.5%（Scene Classification 波段中 12,000 個像素有 9,656 個）被雲、雲影或卷雲覆蓋。它在回答中寫出了日期，卻完全沒提到 0.552 只代表田區中沒有雲的那五分之一。在晴朗的 11 月 3 日影像上，同樣的規則得到的平均值是 0.766，涵蓋 8,785 個像素。

我的經驗法則：不論你是自己操作網格計算機，還是請 QGIS AI 生態系 裡的 agent 幫忙，在相信任何摘要數字之前，一定要檢查影像日期，並載入真彩色或 SCL 雲層波段看一下。

我們如何測量 所有測試都在 2026 年 11 月 7 日於 macOS 上的 QGIS 3.44.15-Solothurn（GDAL 3.13.3、numpy 2.5.2）執行，範圍是巴西 Minas Gerais 州 Machado 南方 5 km × 5 km 的區域（EPSG:32723、E 402000-407000、N 7591000-7596000），使用來自 Earth Search 的 Sentinel-2 L2A 影像 S2A_23KLR_20261103_0_L2A（測試 3 另用 2026 年 10 月 27 日的影像），以及 Copernicus GLO-30 圖幅 S22_00_W046_00。手動測試與 agent 測試 1、2 的成功標準都在任何網格計算執行前就已寫好；測試 3 的標準則是在看過測試 1 和 2 之後才寫的。參考網格是在 QGIS 之外以 64 位元浮點 numpy 計算。AI Agent 1.9.4 以 Medium effort 和 Balanced permissions 測試，每個對話一則訊息。單一影像、單一地點只是一個個案基準測試，不是涵蓋各處理基準的統計調查。

常見問題

延伸閱讀NDVI 是什麼？植生指標的意義、數值與計算公式

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